13.7. IFS-фрактал
| 13. Фильтры визуализации |

### 13.7. IFS-фрактал

#### 13.7.1. Общая информация

Рисунок 17.291. Пример применения фильтра «IFS-фрактал»

После применения фильтра «IFS-фрактал»

Это фрактальное дополнение просто замечательно! Этим гибким инструментом вы можете создать превосходные естественные формы как листья, цветы, ветки, или целые деревья. («IFS» означает «Iterated Function System — повторимые функциональные системы».)

Ключ к использованию этого дополнения лежит маленьких и точных движениях в пространстве фракткалов. Результат трудно предсказать, поэтому нужно очень осторожно менят структуру. Если треугольный компонени слишком большой, или сдвинут слишком далеко, то окно просмотра станет сплошным чёрным или изобразит бесформенное облако частиц.

Совет: когда вы нашли желаемую текстуру, делайте только небольшие изменения и придерживайтесь к вариациям текстуры. Очень просто потерять хорошую вещь. Но также намного проще создать лист или дерево при помощи «IFS-фрактал», чем вручную задать геометрическую форму, контролируя каждый шаг.

За коротким введением в IFS обратитесь к Foley, van Dam, и др. Computer Graphics, Principles and Practice, 2nd Ed., (Addison Wesley, 1990).

#### 13.7.2. Активация фильтра

Этот фильтр находится в меню изображения Фильтры → Визуализация → Природа → IFS-фрактал….

#### 13.7.3. Параметры

Рисунок 17.292. Параметры фильтра «IFS Фрактал»

Интерактивная часть дополнения включает область композиции слева, окно просмотра справа, и закладки с параметрами внизу. Начальные настройки показывают три равносторонних треугольника и дают фрактальную текстуру под названием Треугольник Серпинского.

Панель инструментов

Чтобы использовать команды, нажмите на кнопки на панели инструментов или вызовите контекстное меню в области редактирования.

Переместить, Повернуть, Растянуть

  Выберите действие нажатием кнопки мышки на одну из пиктограмм команд.

Добавить, Удалить

  Создать или удалить фракталы.

Отменить, Вернуть

  Стандартный.

Выделить все

  Сцепить фракталы и применить действия ко всем фракталам.

Пересчитать центр

  Вычислить заново центр фракталов. Это существенно не влияет на внешний вид фракталов.

Параметры визуализации
  Максимальная Память

    Позволяет сэкономить время визуализации. Особенно годится при больших значениях радиуса пятна. Значение должно быть делимым на начальное значение: 4096, 8192, 16384, ...

  Число повторов

    Определяет, сколько раз фрактал повторится. Чем больше число повторов, тем дольше ведутся вычисления. Нецелесообразно использовать при маленьком изображении.

  Подразделять

    Определяет уровень деталей.

  Радиус пятна

    Определяет плотность мазков в конечном изображении. Малые значения параметра хороши для облаков частиц или распыла. Большие значения дают толстые мазки сплошного цвета, как в акварели. Чем больше радиус пятна, тем дольше ведутся вычисления.

Пространственное преобразование

Даёт информацию о текущем фрактале и позволяет набрать значение, вручную. Изменение параметров с помощью мышки не всегда точно, поэтому даётся возможность набрать точное значение.

X, Y, Масштаб, Угол, Искривить

  Двинуть, масштабировать или искривить активный фрактал

Ассиметричность

  Растянуть активный фрактал

Отразить

  Отразить активный фрактал

Преобразование цветов

Простое

  Меняет цвет текущего компонента фрактала на выбранный. Начальный цвет фрактала берётся с цвета переднего плана панели инструментов.

Полное

  Как простое преобразование цветов, но позволяет руководить цветовым преобразованием для каждого цветового канала и канала альфа (показан как чёрный канал).

Масштабировать оттенок по, Масштабировать яркость по

  При наличие многоцветных фракталов, их цвета сливаются друг с другом. Может получится так, что один красный фрактал будет синеватым в некорых местах, а другой, тоже красный, будет жёлтого оттенка. Ползунок насыщенность/яркость определяет цвет текущего фрактала, или влияние цвета фрактала на другие компоненты изображения.

Другие

Относительная вероятность

  Определяет влияние отдельного фрактала.

#### 13.7.4. Короткая инструкция

Это достаточно сложное дополнение, и чтобы вам было легче понять его работу, предоставляется пошаговая инструкция по тому, как создать лист и стебель.

Многие формы жизни, особенно растения, построены по модели фракталов, т.е. форма, которая воспроизводит и повторяет себя бесконечно в малейших деталях. Вы легко можете симитировать форму листа или ветки, используя четыре (или больше) фрактала. Три фрактала сделают кончик и края листа, а червёртый - стебель.

1. До запуска фильтра выберите пункт меню Файл → Новое изображение; Добавьте прозрачный слой с помощью меню Слои → Слои и каналы → Новый слой; Установите цвет переднего плана в панели инструментов на чёрный, а цвет фона на белый.

2. Откройте IFS-фрактал. Начните с вращения нижнего и правого треугольников так, чтобы они указывали вверх. Вы увидите контур кончика и краёв будущего листа. Помните, что у каждого из углов треугольника разная функция.

   Рисунок 17.293. Шаг 2

   Начните с вращения треугольников 2 и 3, стараясь чтобы их размер был одинаковым.

3. Чтобы сделать лист симметричным, направьте нижний треугольник слегка влево, а правый - вправо.

4. Нажмите на кнопку Новый чтобы добавить компонент к композиции. Это будет стебель листа, так что сделайте его тонким и длинным. Нажмите на кнопку Растянуть, и подвигайте курсором чтобы растянуть новый треугольник. Не беспокойтесь, если это ухудшит изображение. Просто нажмите на Масштаб чтобы отрегулировать размер длинного треугольника. Вам скорее придётся подвигать и покрутить новый фрактал, чтобы он выглядел убедительно.

   Рисунок 17.294. Шаг 3

   Добавте четвёртый компонент, растяните его, укажите масштаб, и двиньте его как показано.

5. Вам всё ещё нужно изменить фрактал, чтобы он выглядел как лист. Увеличьте размер верхнего триугольника пока он не станет толще и по форме похож на лист. Измените все фракталы пока форма не определится. Нажмите на правую кнопку мышки чтобы получить меню, нажмите на пункт Выбрать все. Теперь все компоненты выбраны указать масштаб и повернуть весь лист.

   Рисунок 17.295. Шаг 4

   Увеличьте компонент 1, сгруппируйте другие компоненты как надо, затем выберите все компоненты и установите масштаб и поворот.

6. Последний шаг заключается в нивелировании цвета. Выберите закладку Цветовые преобразования, и выберите разный цвет для каждого фрактала. Для этого, выберите Простое и нажмите на правый цветовой квадрат. Покажется цветовой круг, где вы можете выбрать цвет.

   Рисунок 17.296. Шаг 5

   Примените коричневатый цвет к компоненту 4 и разные оттенки зелёного к другим компонентам.

7. Нажмите на кнопку OK чтобы применить изображение, и вы получите фрактальный лист. С этим опытом вы теперь можете сами экспериметировать. Все фракталы, имитирующие растения, будь то дерево дуба, папоротник или колос, сделаны по одному и тому же принципу: листья вокруг ветки или веток. Требуются всего лишь небольшие изменения в растяжении или повороте чтобы получить новое растение.

13.6. Пламя |  | 13.8. Шахматная доска

Report an error in Bugzilla